计算（1） （2）

已知，求下列各代数式的值。

（1） （2）

如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1．

（1）判断△ABC的形状，说明理由．

（2）求A到BC的距离．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．[来源:学&科&

（1）求∠BAC的度数．

（2）若AC=2，求AD的长．

已知化简，并求值

如图，在一次夏令营活动中，小玲从营地A出发，沿北偏东60°方向走了m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点．（1）求A，C两点之间的距离．（2）确定目的地C在营地A什么方向．

阅读下列材料，然后回答问题．

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

==；（一）

=（二）

==（三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

还可以用以下方法化简：

=（四）

（1）请用不同的方法化简．

①参照（三）式得= = = ；

②参照（四）式得= = = ；

（2）化简：．

如图所示，△ ABC和△ AEF 为等边三角形，点 E 在△ ABC 内部，且 E 到点 A、B、C 的距离分别为 3、4、5，求∠AEB的度数．

通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．

原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，

连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

（1）思路梳理

∵AB=AD

∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合

∵∠ADC=∠B=90°

∴∠FDG=180°

∴点F、D、G共线

根据 ，易证△AFG≌ ，进而得EF=BE+DF．

（2）联想拓展

如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的数量关系，并写出推理过程．

的相反数是（ ）

A. B. C. D.2