如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为 cm2．

将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到821个正方形，则需要操作的次数是

如图，△ABC的边BC长是8，BC边上的高AD是4，点D在BC运动，设BD长为x，请写出 △ACD的面积y与x之间的函数关系式 ．

已知如图,正方形ABCD中，AD=4,点E在CD上，DE=3CE，F是AD的中点，则tan∠DFE=

(1)计算：；

(2)求不等式组的正整数解．

先化简，再求值：，其中a=﹣1．

我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校1000名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：

表（1）

根据图表解决下列问题：

（1）本次共抽取了 名学生进行体育测试，表（1）中，a= ，b= c= ；[来

（2）所抽取学生成绩中中位数在哪个分数段；

（3）“跳绳”数在180(包括180)以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？

江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛：

（1）选手选择A组家庭的宝宝，直接写出在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；

（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．

某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生，在购买时发现，每只笔可以打九折，用360元钱购买的笔，打折后购买的数量比打折前多10本．

（1）求打折前每支笔的售价是多少元？

（2）由于学生的需求不同，学校决定购买笔和笔袋共80件，笔袋每个原售价为10元，两种物品都打八折，若购买总金额不低于400元，问最多购买多少支笔？

如图，AE∥BF，先按（1）的要求作图，再按（2）的要求证明

（1）用直尺和圆规作出∠ABF的平分线BD交AE于点D，再作出BD的中点O（不写作法，保留作图痕迹）

（2）连接（1）所作图中的AO并延长与BF相交于点C，连接DC，求证：四边形ABCD是菱形．