如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠ADB= 度．

（1）计算：（2x﹣3）（x+4）

（2）解方程：．

已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB，且∠D=∠B，AD=CB，求证：DF=BE．

先化简，再求值：（），其中|2x﹣1|+y2+4y+4=0．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC．

（1）当∠B=40°时，求∠ADC的度数；

（2）若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面积．

荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．

（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？

（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？

如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P，且EG⊥BF，垂足为G．

（1）求证：∠BCE=∠ABF；

（2）求证：PE=2PG．

先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．

┅┅

（1）计算= ；

（2）探究= ；（用含有n的式子表示）

（3）若的值为，求n的值．

（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

使分式有意义的x的取值范围为（ ）

A．x＞﹣3 B．x≠3 C．x≠﹣3 D．x＜3