（2015秋•栖霞区期末）（1）计算：sin45°﹣cos30°tan60°

（2）解方程：x2﹣4x﹣1=0．

（2015秋•江宁区期末）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m，测得AB=1.6m，BC=8.4m，楼高CD是多少？

（2015秋•江宁区期末）赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦）长为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，请求出赵州桥的主桥拱半径（结果保留小数点后一位）．

（2011•安徽）一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上为合格．成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：

（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：

（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．

（2013•锦州）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．

（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；

（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．

（2015秋•栖霞区期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根．

（1）求实数m的取值范围；

（2）若方程的两个实数根为x1、x2，且x1+x2+x1•x2=m2﹣1，求实数m的值．

（2015秋•江宁区期末）用40cm长的铁丝围成一个扇形，求此扇形面积的最大值．

（2015秋•栖霞区期末）如图，一枚运载火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于距发射架底部4km处的地面雷达站R（LR=4）测得火箭底部的仰角为43°．1s后，火箭到达B点，此时测得火箭底部的仰角为45.72°．这枚火箭从A到B的平均速度是多少 （结果取小数点后两位）？

（参考数据：sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，tan43°≈0.933，

sin45.72°≈0.716，cos45.72°≈0.698，tan45.72°≈1.025）

（2015秋•江宁区期末）如图，要设计一本画册的封面，封面长40cm，宽30cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形画．如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位，参考数据：≈2.236）．

（2015秋•江宁区期末）如图①，A、B、C、D四点共圆，过点C的切线CE∥BD，与AB的延长线交于点E．

（1）求证：∠BAC=∠CAD；

（2）如图②，若AB为⊙O的直径，AD=6，AB=10，求CE的长；

（3）在（2）的条件下，连接BC，求的值．