题目内容

（2015秋•江宁区期末）如图①，A、B、C、D四点共圆，过点C的切线CE∥BD，与AB的延长线交于点E．

（1）求证：∠BAC=∠CAD；

（2）如图②，若AB为⊙O的直径，AD=6，AB=10，求CE的长；

（3）在（2）的条件下，连接BC，求的值．

练习册系列答案
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（2007•衢州模拟）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为 ；

（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数；

（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．

（2015秋•盐城校级月考）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点B和C在x轴上，OB=OC，AB=2BC=4．若一条抛物线的顶点为A，且过点C，动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动，同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动，点P，Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．

（1）求出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

（2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积S最大？最大值为多少？

（3）在动点P，Q运动的过程中，是否存在点M，使以C，Q，E，M为顶点的四边形为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

（2015春•江苏校级期中）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA= ．

（2015•无锡校级三模）如图，在△ABC中，DE∥BC，如果DE=2，BC=5，那么的值是（ ）

A． B． C． D．

（2013•锦州）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．

（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；

（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．

（2015秋•栖霞区期末）如图，小明做实验时发现，当三角板中30°角的顶点A在⊙O上移动，三角板的两边与⊙O相交于点P、Q时，的长度不变．若⊙O的半径为9，则的长等于 ．

（2015秋•郴州期末）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）=0，其中a，b，c分別为△ABC三边长．

（1）若方程有两个相等的实数根．试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）若△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

（2015•徐州）一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ）

A．至少有1个球是黑球

B．至少有1个球是白球

C．至少有2个球是黑球

D．至少有2个球是白球

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