（2015•咸宁）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．

（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；

（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．

（2011•南昌）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打笫一场比赛．

（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；

（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．

（2014•白银）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．

（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．

（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．

（2015秋•汉滨区期末）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，4），与直线y=﹣x+1相交于A、B两点，其中点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．点M是直线AB上方的抛物线上一动点，过M作MP丄x轴，垂足为点P，交直线AB于点N，设点M的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当m为何值时，线段MN取最大值？并求出这个最大值．

（2013•莆田）如图，?ABCD中，AB=2，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE、AC、AE．

（1）求证：△AED≌△DCA；

（2）若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E，求图中阴影部分（扇形）的面积．

（2015秋•安徽月考）能使得两个直角三角形全等的条件是（ ）

A．一组锐角对应相等

B．两组锐角对应相等

C．一组边对应相等

D．两组边对应相等

（2015秋•安徽月考）在平面直角坐标系中，点P′是由点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的，则点P′的坐标是（ ）

A．（5，1） B．（﹣1，1） C．（5，5） D．（﹣1，5）

（2015秋•安徽月考）对于函数y=k2x+b2（k，b是常数，且k≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ）

A．是一条直线

B．y随x的增大而增大

C．过点（0，b2）

D．一定经过第一、二、三象限

（2015秋•安徽月考）现有两根木棒，长度分别为5cm和12cm，若不改变木棒的长度，需钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）

A．6cm B．7cm C．15cm D．17cm

（2015秋•安徽月考）如图所示，已知EA⊥AB，BC∥EA，ED=AC，AD=BC，则下列式子不一定成立的是（ ）

A．∠EAF=∠ADF B．DE⊥AC C．AE=AB D．EF=FC