如图，已知△ABC

（1）用直尺和圆规，作出BC边上的中线AD（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若AD=BC，证明△ABC是直角三角形．

“丰收1号“小麦的试验田是边长为am（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a﹣1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg，试说明哪种小麦的单位面积产量高．

（1）填空：

（a﹣b）（a+b）= ；

（a﹣b）（a2+ab+b2）= ；

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）= ．

（2）猜想：

（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）= （其中n为正整数，且n≥2）．

（3）利用（2）猜想的结论计算：

29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．

一艘轮船在静水中的航速为30km/h，它沿江顺流航行90km所用的时间，与逆流航行60km所用的时间相等，江水的流速为多少？

已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；

（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．

下列运算正确的是（ ）

A．2a2+a=3a3

B．（﹣a）2÷a=a

C．（﹣a）3•a2=﹣a6

D．（2a2）3=6a6

在中，分式的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（ ）

A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D．2∠ABF

已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ）

A．∠A与∠D互为余角

B．∠A=∠2

C．△ABC≌△CED

D．∠1=∠2

如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（ ）

A．24° B．30° C．32° D．36°