点A（﹣1，2）关于原点对称点B的坐标是 ．

小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2﹣2b+3．若将实数（x，﹣2x）放入其中，得到﹣1，则x= ．

如图，⊙O的直径AB为13cm，弦AC为5cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长是 cm．

抛物线y=ax2+b+c的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是 ．

如图，等边△ABC和等边△ADE中，AB=2，AD=2，连CE，BE，当∠AEC=150°时，则BE= ．

按要求解下列方程：x2+x﹣3=0（公式法）

已知抛物线的顶点为（1，﹣4），且过点（﹣2，5）．

（1）求抛物线解析式；

（2）求函数值y＞0时，自变量x的取值范围．

如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于E，CO⊥AB于F，求证：AD=CD．

如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上将△ABC绕点A顺时针旋转90°．

（1）画出旋转后的△AB′C′；

（2）以点C为坐标原点，线段BC、AC所在直线分别为x轴，y轴建立直角坐标系，请直接写出点B′的坐标 ；

（3）写出△ABC在旋转过程中覆盖的面积 ．

如图，要设计一副宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使彩条所占面积是图案面积的，应如何设计彩条的宽度？