题目内容
已知抛物线的顶点为（1，﹣4），且过点（﹣2，5）．
（1）求抛物线解析式；
（2）求函数值y＞0时，自变量x的取值范围．
观察：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=，…，则an= （n=1，2，3，…）．
方程5x2﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A．5和4 B．5和﹣4 C．5和﹣1 D．5和1
如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB于P，且P为OC的中点，则∠BAC的度数是（ ）
A．45° B．60° C．25° D．30°
已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BM⊥CM于M，且CM＞BM
（1）如图1，过点A作AF⊥CM于F，直线写出线段BM、AF、MF的数量关系是
（2）如图2，D为BM延长线上一点，连AD以AD为斜边向右侧作等腰Rt△ADE，再过点E作EN⊥BM于N，求证：CM+EN=MN；
（3）将（2）中的△ADE绕点A顺时针旋转任意角α后，连BD取BD中点P，连CP、EP，作出图形，试判断CP、EP的数量和位置关系并证明．
小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2﹣2b+3．若将实数（x，﹣2x）放入其中，得到﹣1，则x= ．
如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，点A、B、C、E也都在格点上，CB与⊙O相交于点D，连接ED．则∠AED的正弦值等于 ．
如图，抛物线经过三点A（1，0），B（4，0），C（0，﹣2）．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以B，P，M为顶点的三角形与△OBC相似（相似比不为1）？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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，a2=
，a3=
，a4=
，…，则an= （n=1，2，3，…）．
