如图，△ABO与△A′B′O′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．

如图，AD是⊙O的直径．

（1）如图1，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是 ，∠B2的度数是 ；

（2）如图2，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，则∠B3的度数是 ；

（3）如图3，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3 C3，…，BnCn把圆周2n等分，则∠Bn的度数是 （用含n的代数式表示∠Bn的度数）．

计算：

（1）（﹣1）0﹣2cos30°﹣（）﹣1+；

（2）sin215°+cos215°﹣cos60°tan60°+．

已知：如图，AB•AD=AC•AE，求证：△ABC∽△AED．

如图，在矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=30°，点E在CD边上．

（1）若AE=4，求梯形ABCE的面积；

（2）若点F在AC上，且∠BFA=∠CEA，求的值．

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．

（1）求证：∠BCO=∠D；

（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半径．

已知：如图，AB是⊙O的弦，∠OAB=45°，C是优弧AB上的一点，BD∥OA，交CA延长线于点D，连接BC．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）若AC=，∠CAB=75°，求⊙O的半径．

已知：如图，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于点E，EF⊥AB于点F，若CE=1，，求EF的长．

瞭望台AB高20m，从瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°，从瞭望台顶部A测得塔顶C的仰角为45°，已知瞭望台与塔CD地势高低相同．求塔高CD．

如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°．请你设计两种不同的分法，将△ABC分割成四个小三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形、请画出分割线段，并在两个全等三角形中标出一对相等的内角的度数（画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法）．