如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为 ．

如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点 ．旋转角是 ．点A的对应点是 ．线段AB的对应线段是 ．∠B的对应角是 ．∠BOB′= ．

在一个不透明的盒子中装有8个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n= ．

已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点A的坐标为（﹣1，﹣2），则直线的解析式为 ，双曲线的解析式为 ．

解下列方程

（1）x2﹣2x=0；

（2）3x2﹣5x+2=0．

一块矩形的草地，长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2，

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若要使草地的面积增加32m2，长和宽都需增加多少米？

已知反比例函数的图象过点A（﹣2，3）．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？

（3）点B（1，﹣6），C（2，4）和D（2，﹣3）是否在这个函数的图象上？

在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：

小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；

小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号．

（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；

（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率．

如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D，求证：BD是⊙O的切线．

如图已知二次函数y=ax2图象的顶点为原点，直线y=x+4的图象与该二次函数的图象交于A点（8，8），直线与x轴的交点为C，与y轴的交点为B．

（1）求这个二次函数的解析式与B点坐标；

（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A，B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点，与x轴交于点E．设线段PD的长为h，点P的横坐标为t，求h与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围（图1）；

（3）在（2）的条件下，连接BD，当动点P在线段AB上移动时，点D也在抛物线上移动，线段BD也绕点B转动，当BD∥x轴时（图2），请求出P点的坐标．