已知直角三角形的两直角边分别为5，12，则它的外接圆半径R= ．

如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是 ．

顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图，△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE= ．

直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是 ．

在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ的长度为 m．

如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于 （结果保留根号）．

如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为 ．

如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在图中画出弦AD，使AD=1，则∠CAD的度数为 °．

解方程

（1）x2﹣10x+9=0（配方法）

（2）（2x﹣5）2﹣4（3x﹣1）2=0．

在矩形ABCD中，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．

（1）求证：△DEC∽△FDC；

（2）若DE=2，F为AD的中点，求BD的长度．