如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有 个等腰三角形.

古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第 个三角形数是55，第n个三角形 数是 ．

如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,则下列结论：①BE＝FD；②∠BFE＝∠CFD；③△EBF≌△DFC．其中正确的结论是 （请写出正确结论的序号）.

如图，在△AEC和△DBF中，∠E＝∠F，点A、B、C、D在同一条直线上， AB＝CD、CE∥BF. 求证：△AEC≌△DBF。

作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-4,5），C（-5，2）.

（1）作△ABC关于图中所示直线l：x＝-1对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1；

（2）求△A1B1C1的面积.

计算

从宜春到长沙乘坐高速列车的路程约为180千米，乘坐普通列车的路程约为240千米，

高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍，高速列车的乘车时间比普通列车的

乘车时间缩短了2小时，求高速列车的平均速度是每小时多少千米.

请你先将式子化简，然后从-1、0、1中选择一个数作为ɑ的值代入其中再求值 .

如图，△ABC中，AC=BC，D、E分别在BC、AC上，AD和BE相交于点F，连接CF交AB于点P，若∠CAD=∠CBE.求证：点P是AB的中点.

回答下列问题

（1）填空： ＝ ;

（2）若，则＝ ;

（3）若，求的值.