如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．

（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；

（2）图中AC与A1C1的关系是： ；

（3）画出AB边上的高线CD；

（4）画出△ABC中AB边上的中线CE；

（5）△BCE的面积为 ．

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：

（1）∠BAE的度数；

（2）∠DAE的度数；

（3）探究：小明认为如果条件∠B=70°，∠C=30°改成∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

课本拓展

旧知新意：

我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？

1．尝试探究：

（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？

2．初步应用：

（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C= ；

（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案 ．

3拓展提升：

（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）

下列各题的计算结果为a8的是（ ）

A．a2•a4 B．a10÷a2 C．（a2）3 D．a4+a4

下列计算正确的是（ ）

A．a5•a2=3a7 B．a4+a4=a8 C．（a3）3=a6 D．a5÷a2=a3

已知a-b=5，ab=3，则（a+1）（b-1）的值为（ ）

A．-1 B．-3 C．1 D．3

李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a-b，则该长方形的面积为（ ）

A．6a+b B．2a2-ab-b2 C．3a D．10a-b

下列各式计算正确的是（ ）

A．（x+5）（x-5）=x2-10x+25

B．（2x+3）（x-3）=2x2-9

C．（3x+2）（3x-1）=9x2+3x-2

D．（x-1）（x+7）=x2-6x-7

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（ ）

A．（a+b）2=a2+2ab+b2

B．（a-b）2=a2-2ab+b2

C．a2-b2=（a+b）（a-b）

D．（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2