（7分）已知在△ABC中，AC=8，∠A=30°，∠B=45°，求AB和BC的长．

（10分）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，果汁饮料毎箱进价为55元，售价为63元；碳酸饮料毎箱进价为36元，售价为42元；设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注，总利润=总售价﹣总进价），

（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；

（2）求总利润w关于x的函数关系式；

（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．

（10分）分别以△ABC的二边AC，BC为边向三角形外側作正方形ACDE和正方形BCFG，记△ABC，△DCF的面积分别为S1和S2．

①如图1，当∠ACB=90°时，求证：S1=S2；

②如图2，当∠ACB≠90°时．S1与S2是否仍然相等，请说明理由．

（12分）已知直线y=x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，P是直线AB上的一个动点，过P点分别作x轴、y轴的垂线PE，PF，如图所示，

（1）若P为线段AB的中点，请求出OP的长度；

（2）若四边形PEOF是正方形时，求出P点坐标；

（3）P点在AB上运动过程中，EF是否有最小值？若有，请求出这个最小值；若没有请说明理由．

在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（ ）

A．x＞0 B．x＞2 C．x＜0 D．x＜2

线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（2，3），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ ）

A．（﹣7，﹣2） B．（﹣7，0） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，0）

一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）

A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间

如果方程组的解为，那么被“”“”遮住的两个数分别是（ ）

A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3

已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（ ）

A． B．﹣a+4＞﹣b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣4