题目内容
如果方程组的解为,那么被“”“”遮住的两个数分别是( )
A.10,4 B.4,10 C.3,10 D.10,3
(9分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+b与x轴交于点A,与双曲线y=﹣在第二象限内交于点B(﹣3,a).
(1)求a和b的值;
(2)过点B作直线l平行x轴交y轴于点C,求△ABC的面积.
如图,OP平分∠AOB,PE⊥AO于点E,PF⊥BO于点F,且PE=6cm,则点P到OB的距离是 cm.
某次测验后,60﹣70分这组人数占全班总人数的20%,若全班有45人,则该组的频数为 .
若不等式组的整数解共有三个,则a的取值范围是( )
A.5<a<6 B.5<a≤6 C.5≤a<6 D.5≤a≤6
(12分)已知直线y=x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,P是直线AB上的一个动点,过P点分别作x轴、y轴的垂线PE,PF,如图所示,
(1)若P为线段AB的中点,请求出OP的长度;
(2)若四边形PEOF是正方形时,求出P点坐标;
(3)P点在AB上运动过程中,EF是否有最小值?若有,请求出这个最小值;若没有请说明理由.
(6分)计算:(2+5)(2﹣5)﹣(﹣)2.
如图,把△OAB放置于平面直角坐标系xOy中,∠OAB=90°,OA=2,AB=,把△OAB沿x轴的负方向平移2OA的长度后得到△DCE.
(1)若过原点的抛物线y=ax2+bx+c经过点B、E,求此抛物线的解析式;
(2)若点P在该抛物线上移动,当点p在第一象限内时,过点p作PQ⊥x轴于点Q,连接OP.若以O、P、Q为定点的三角形与以B、C、E为定点的三角形相似,直接写出点P的坐标;
(3)若点M(﹣4,n)在该抛物线上,平移抛物线,记平移后点M的对应点为M′,点B的对应点为B′.当抛物线向左或向右平移时,是否存在某个位置,使四边形M′B′CD的周长最短?若存在,求出此时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.
如图,弦AB与⊙O相交于A、B两点,已知⊙O的直径为10,若圆心O到AB的距离为3,那么弦AB长为 .