（本小题满分6分）如图，在边长为1个单位长、度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）将△ABC向左平移1个单位，再向上平移5个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）请在网格中将△ABC以A为位似中心放大 3倍，得△AB2C2，请画出△AB2C2

（6分）由下列条件解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°：

（1）已知c=20，∠A=45°；

（2）已知a+c=12，∠B=60°

（6分）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．已知AC=15，cosA=．

（1）求线段CD的长；

（2）求sin∠DBE的值．

（本小题满分8分）如图，已知锐角△ABC（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）条件下，若BC=5，AD=4， tan∠BAD=，求DC的长．

（本小题满分6分）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且．

（1）求证：△ACD∽△CBD；

（2）求∠ACB的大小．

（本小题满分8分）如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，，．△ADP沿点A旋转至△ABP’，连结PP’，并延长AP与BC相交于点Q．

（1）求证：△APP’是等腰直角三角形；

（2）求∠BPQ的大小；

（3）求CQ的长．

（本题满分10分）如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD．

（1）若AB＝16，CD＝9，BD＝15，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由；

（2）若AB＝16，CD＝9，BD＝24，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；

（3）若AB＝m，CD＝n，BD＝，请问在m、n、满足什么关系时，存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的三个P点?

（本小题满分8分）如图，平面直角坐标系中，将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限．其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上，且AB=12cm

（1）若OB=6cm．

①求点C的坐标；

②若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等，求滑动的距离；

（2）点C与点O的距离的最大值．

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）

A． B．

C． D．