若四边形ABCD是圆内接四边形,且∠BAC=120°,则∠BDC=_ °.
如下图所示,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是 .
对于实数a,b,定义运算“﹡”:例如4﹡2,因为4>2,所以4*2=4²-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程-2x-3=0的两个根,则x1*x2= .
解方程:
(1)-4=0
(2)+2x-1=0
(3) x(x+1)=x+1
(6分)已知:关于x的方程-6x+m-5=0的一个根是1,求m值及另一根。
(8分)如图,在⊙O中,已知AC=BD,试说明:
(1)OC=OD;
(2)AE=BF.
(8分)如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.
(8分)如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若BE=2,BD=4,求⊙O的半径.
(8分)老师给小明出了一道题,小明感到有困难,请你帮助小明解决这个问题。
题目是这样的:一个三角形两边长分别是6和8,第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根,列出所有可能情况并求出该三角形的周长.
(8分)如图,在△ABC中,∠CAB=90°,∠CBA=50°,以AB为直径作⊙O交BC于点D,点E在边AC上,且满足ED=EA.
(1)求∠DOA的度数;
(2)求证:直线ED与⊙O相切.