题目内容
(8分)如图,在△ABC中,∠CAB=90°,∠CBA=50°,以AB为直径作⊙O交BC于点D,点E在边AC上,且满足ED=EA.
(1)求∠DOA的度数;
(2)求证:直线ED与⊙O相切.
如图,AB、CD是⊙O的直径,AB∥DE.AC=3,则AE= .
(本题共8分)阅读下列材料:小昊遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,BE是AC边上的中线,点D在BC边上,CD:BD=1:2,AD与BE相交于点P,求的值.
小昊发现,过点A作AF∥BC,交BE的延长线于点F,通过构造△AEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).请回答:的值为__________.
参考小昊思考问题的方法,解决问题:
如图 3,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在BC的延长线上,AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P,DC:BC:AC=1:2:3 .
(1)求的值;
(2)若CD=2,则BP=_________________.
如图,在△ABC中,AC=BC,CD是AB边上的高线,且有2CD=3AB,又E,F为CD的三等分点,则∠ACB与∠AEB和为 ( )
A.45 ° B.75° C.90 ° D.135°
下列一元二次方程中,两根之和为-1的是( )
A. B. C. D.
(6分)已知:关于x的方程-6x+m-5=0的一个根是1,求m值及另一根。
若二次三项式x2+4x+k是一个完全平方式,则k= .
(本题满分8分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0),
(1)画出将△ABC绕原点O按顺时针旋转90°所得的△A1B1C1,并标明A1B1C1三点位置
(2)写出C1点的坐标是 ;那么C1关于原点的对称点的坐标为 .
若,,,则下列大小关系中正确的是( )
A.a>b>0 B.b>c>a C.b>a>c D.c>a>b