已知关于x的一元二次方程（a﹣c）x²﹣2bx+（a+c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

如图，△ABC、△DEF都是等腰三角形，D、E、F分别在AB、BC、CA上，已知：∠B=∠DEF=90°，AB=BC，DE=EF．

（1）写出图中所有与∠BDE相等的角；

（2）求证：BD+BE=EC．

下列说法正确的是（    ）

A.两组数据，平均数越大，波动越大; B.两组数据，中位数越大，波动越大

C.两组数据，方差越大，波动越大     D.两组数据的波动大小由平均数、方差共同说明

生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此七（1）班数学兴趣小组的同学对学校的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶550ml的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：①全部喝完；②喝剩约；③喝剩约一半；④开瓶但基本未喝；⑤未开瓶．同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）参加这次会议的有　　　　　　人，在图乙中④所在扇形的圆心角是　　　　　　度，并补全条形统计图；

（2）若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少（计算结果请保留整数）；

（3）对会议浪费的矿泉水一事，请你提出两条改进的建议．

从甲，乙，丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品对其使用寿命（单位：年）进行跟踪调查，结果如下：

甲：3，4，5，6，8，8，8，10；

乙：4，6，6，6，8，9，12，14．

丙：3，3，3，7，9，10，10，11．

三个厂家在广告中都称产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用平均数，众数，中位数中的哪一种集中趋势的特征数？假若你作为消费者，单纯从耐用的角度会选择哪种产品？

在期末成绩统计表上，小征、小玲、小明三人成绩如下：

    （1）三人期末考试的平均成绩是多少？

    （2）如果把平时成绩、单元测试和期末考试这三个成绩按2：3：5的比例计算三人的总评成绩，那么三人的总评成绩各是多少？

如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景，如图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到地面垂直的EN位置时的示意图，已知：BC⊥CD，AD⊥CD，BC=0.64m，AD=0.24m，AB=1.29m．

（1）求AB的倾斜角α的度数（精确到1°，友情提示：sin17°=0.2923，sin18°=0.3090，sin19°=0.3256）；

（2）若测得EN=0.88m，试计算小明头顶由M运动到N点的路径的长度．（精确到0.01m）

甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下表：（单位：秒）

请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，并利用这些数据对甲、乙两名运动员进行评价.

一次实习作业中，甲.乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量，所得数据如下表：

⑴ 求甲.乙两组所测得数据的平均数与中位数；

⑵ 从(1)的回答中,你能分析学校旗杆大约是多少高吗?

如图，在一张透明的纸上画了一个∠BAC，且∠BAC=α．

（1）如图2，把纸片∠BAC沿DE折起（DE为折痕），使顶点A在∠BAC的内部，点A的对称点为点O，求证：∠CDO+∠OEB=2α．

（2）如图3，把纸片∠BAC沿DE折起（DE为折痕），使顶点A在∠BAC的外部，点A的对称点为点O写出∠CDO、∠OEB与α的等式关系（只写出答案，无需证明）．

（3）如图4，在图2的基础上再以FG为折痕叠纸片，使顶点D、E在∠BAC的内部，且点D、E的对称点分别为点P、Q，求∠CFP+∠PMO+∠ONQ+∠QGB的大小．

（4）如图5，是一个侧“M”形HUKL．已知：∠HIJ+∠JKL=2∠IJK．分别延长HI、LK交于点R，问∠HRL与∠IJK是否相等？如果相等，则请证明；如果不相等，则说明理由（举一反例）．