计算或化简：（本题每小题4分，共8分）

（1）

（2）

求下列各式中的值：（本题每小题4分，共8分）

（1）；

（2）；

（本题6分）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，

（1）请在正方形网格中画出格点△ABC；

（2）求出这个三角形ABC的面积．

（本题8分）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的平方根．

（本题8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（—1，—5），且与正比例函数的图象相交于点B（2，a）．

（1）求a的值；

（2）求一次函数y=kx+b的表达式；

（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积．

（本题6分）已知点P（m，n）在第一象限，并且在一次函数y＝2x－1的图像上，求实数m的取值范围．

（本题满分6分）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

（1）求证：BF=2AE；

（2）若CD=，求AD的长．

（本题8分）为了发展旅游经济，我市某景区采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票金额为y1（元），节假日购票金额为y2（元）．y1、y2与x之间的函数关系如图所示．

（1）观察图象可知：a＝_______；b＝_______；m＝_______．

（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式．

（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A、B两个团队合计50人，A、B两个团队各有多少人？

（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．

（1）求点A、B的坐标，并求边AB的长；

（2）求点D和点C的坐标；

（3）你能否在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小?如果能，请求出M点的坐标；如果不能，说明理由．

（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A坐标为（2，0），点B坐标为（0，b）（b＞0），点P是直线AB上位于第二象限内的一个动点，过点P作PC垂直于x轴于点C，记点P关于y轴的对称点为Q，设点P的横坐标为a．

（1）当b=3时：①求直线AB相应的函数表达式；②当S△QOA=4时，求点P的坐标；

（2）是否同时存在a、b，使得△QAC是等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的a、b的值；若不存在，请说明理由．