已知（-3，m）、（1，m）是抛物线y=2x2+bx+3的两点，则抛物线的对称轴是__ __．

如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个门拱的半径为 m．

小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a， b）进入其中时，会得到一个新的实数．例如把（2，-5）放入其中，就会得到现将实数对（m，—3m）放入其中，得到实数4，则m=____ ___．

（10分）解方程：

（1）

（2）

（10分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；（2）请选择一个的负整数值，并求出方程的根．

如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；

（3）点C1的坐标是 ；点C2的坐标是 ；

（4）试判断：与是否关于x轴对称?（只需写出判断结果） ．

如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米， 求鸡场的长和宽各为多少米．

如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．

（1）求证：ACO=BCD；

（2）若AE=18cm，CD=，求⊙O的面积．

某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

设每个房间每天的定价增加x元．求：

（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；

（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；

（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？

如图，抛物线交x轴于A，B两点（A在B左侧），交y轴于点C．已知一次函数y=kx+b的图象过点A，C．

（1）求抛物线的对称轴和一次函数的解析式；

（2）根据图象，写出满足kx+b＞的x的取值范围；

（3）在平面直角坐标系xoy 中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．