解方程
(1)(x-1)2=4
(2)3x2+5(2x+1)=0
(3)x2-3x-4=0
(4)(y+2)2=(3y-1)2.
已知:二次函数y=x2+bx-3的图象经过点A(2,5).
(1)求二次函数的解析式;
(2)求二次函数的图象与x轴的交点坐标;
(3)将(1)中求得的函数解析式用配方法化成y=(x-h)2+k的形式.
有一种传染性疾病,蔓延速度极快.据统汁,在人群密集的某城市里,通常情况下,每人一天能传染给若干人,通过计算解答下面的问题:
(1)现有一人患了这种疾病,开始两天共有225人患上此病,求每天一人传染了几人?
(2)两天后,人们有所觉察,这样平均一个人一天以少传播5人的速度在递减,求再过两天共有多少人患有此病?
如图所示,在抛物线y=-x2上有A,B两点,其横坐标分别为1,2;在y轴上有一动点C,使AC+BC距离最短,求C点的坐标.
某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.
(1)现该商场要保证每天盈利6 000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
(2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?
如图,二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点,并经过B点,已知A点坐标是(2,0),B点的坐标是(8,6).
(1)求二次函数的解析式.
(2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标.
(3)该二次函数的对称轴交x轴于C点.连接BC,并延长BC交抛物线于E点,连接BD,DE,求△BDE的面积.
(4)抛物线上有一个动点P,与A,D两点构成△ADP,是否存在S△ADP=S△BCD?若存在,请求出P点的坐标;若不存在.请说明理由.
一元二次方程x2-9=0的根是( )
A.x=3 B.x=4 C.x1=3,x2=-3 D.x1=,x2=-
顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是( )
A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
下列说法中正确的是( )
A.位似图形可以通过平移而相互得到
B.位似图形的对应边平行且相等
C.位似图形的位似中心不只有一个
D.位似中心到对应点的距离之比都相等
当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时,你会发现,前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了,这是因为( )
A.汽车的速度很快 B.盲区增大
C.汽车的速度很慢 D.盲区减小