如图，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF∥CE，BF=CE，求证：AB∥CD．

如图，点D在BC上，DE垂直平分AC，垂足为E，F是BA的中点．

求证：DF是AB的垂直平分线．

已知：如图，BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA．

求证：（1）△BEC≌△DAE；

（2）DF⊥BC．

操作题：

（1）已知：∠AOB，点M、N．

求作：①∠AOB的平分线OC；

②点P，在OC上，且PM=PN．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）如图，在3×3网格中，已知线段AB、CD，以格点为端点画一条线段，使它与AB、CD组成轴对称图形．（画出所有可能）

已知：如图，△ABC中，∠CAB＝90°，AC＝AB，点D、E是BC上的两点，且∠DAE＝45°，△ADC与△ADF关于直线AD对称．

（1）求证：△AEF≌△AEB；

（2）∠DFE＝ °．

阅读理解：“分割、拼凑法”是几何证明中常用的方法。苏科版八上数学第一章《全等三角形》中，有以下两道题，其中问题1中的图1分割成两个全等三角形，而问题2是“HL定理”的证明，却将图2两个直角三角形拼成了一个等腰三角形图3．

请按照上面的思路，补全问题1、2的解答：

问题1：已知：如图1，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．

问题2：如图2，在△ABC和△A1B1C1中，∠C=∠C1=90°，AB=A1B1，AC=A1C1．

求证：△ABC≌△A1B1C1（补全证明过程） ．

证明：把两个直角三角形如图3所示拼在一起．

仿照上面的方法解答问题：

问题3：如图4，△ABC中，∠ACB=90°，四边形CDEF是正方形，AE=5，BE=3．

求阴影部分的面积和．

（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E ．求证：△AEC≌△CDB；

（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．

（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=3cm，点O在BC上，且OC=2cm，动点P从点E沿射线EC以1cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120º得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts．

下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

已知P是△ABC内一点，连接PA，PB，PC，且PA=PB=PC，则P点一定是（ ）

A．△ABC的三条中线的交点

B．△ABC的三条内角平分线的交点

C．△ABC的三条高的交点

D．△ABC的三边的中垂线的交点

下列实数中是无理数的是（ ）

A． B． C． D．