在Rt△ABC中，∠C＝900， tanB=， ∠ADC=45°，DC=6，求sin∠BAD

已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点．

（1）求C1的顶点坐标；

（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（—3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；

如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4．

（1）判断△ABE与△ADB是否相似，并说明理由；

（2）求AB的长。

（3）求的正切值；

某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：

（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；

（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？

（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？并求最大利润。

如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．

（1）问题发现

①当时，；

②当时，

（2）拓展探究

试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明．

（3）问题解决

当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长．

下列图形属于中心对称图形的是（ ）

已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的

百分率为x，根据题意可列方程为（ ）

A．200（1﹣x）2=162

B．200（1+x）2=162

C．162（1+x）2=200

D．162（1﹣x）2=200

设抛物线y=x2-4x+k的顶点在直线y=x上，则k的值为（ ）

A．-6 B．-4 C．4 D．6

在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（ ）