某商品标价为800元，现按九折出售，仍可获利20%，则这种商品的进价为________元．

关于x的一元二次方程x²+bx+c=0，则b、c满足下列哪个条件时，方程一定有两个不相等的实数根，这个条件是

1. A.
   b为正数
2. B.
   b是负数
3. C.
   c是正数
4. D.
   c是负数

若ac²＜bc²，则a与b的大小关系是a________b．

如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为________．

把下列各式进行因式分解：
（1）x²-64；
（2）x²-5x+4；
（3）x²y-6xy²+9y³．

若x²+4kx+4是一个多项式的完全平方，则k=________．

计算化简
（1）
（2）．

一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场．
（1）客房7楼与停车场相差几层楼？
（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，你知道他最后在哪里？
（3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了几层楼梯？

我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦．如图称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在《周髀算经》中给出的，你能根据“弦图”说明勾股定理的正确性吗？（并写出解答过程）