如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为4，直线l与⊙O相切，切点为P，l∥BC，l与BC间的距离为7．

（1）仅用无刻度的直尺，画出一条弦，使这条炫将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写画法）．

（2）求弦BC的长．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=30°，点O在边BC上，⊙O经过点A，B，且与BC相交于点D．

（1）求证：CA是⊙O的切线；

（2）若AB=2，请直接写出阴影部分的面积．

某水产店每天购进一种高档海鲜500千克，预计每千克盈利10元，当天可全部售完，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．当天剩余的海鲜全部以每千克盈利5元的价格卖给某饭店，如果该水产店要保证当天盈利6500元，那么每千克应涨价多少元？

某课题小组研究如下的几个问题．

（1）边长为1的等边三角形从图1位置开始沿直线顺时针无滑动地向右滚动一周，求点P运动的路径长（直接列式计算）；

（2）边长为1的正方形从图2位置开始沿直线顺时针无滑动地向右滚动，当正方形滚动一周时，求点P运动的路经长（直接列式计算）．

（3）请你将（1）（2）中的正多边形化成一个边长为1，边数大于4的正多边形，按（1）（2）的方式滚动一周，求其任意一个顶点运动的路径长（请写出你选的图形的名称，直接写出结果）

要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节省材料，养鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三边用竹篱笆围成．如果篱笆的总长为40m，设养鸡场垂直于墙的一边长为xm，求养鸡场的长和宽．

如图，在平面直角坐标系中，直线l的表达式是y=-x+1，长度为2的线段AB在y轴上移动，设点A的坐标为（0，a）．

（1）当以A为圆心，AB为半径的圆与直线l相切时，求a的值；

（2）直线l上若存在点C，使得△ABC是以AB为腰的等腰三角形，则a的取值范围为 ；

（3）直线l上是否存在点C，使得∠ACB=90°？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

方程的根是

A．

B．

C．

D．

二次函数图象的顶点坐标是

A．（1，－2） B．（－1，－2） C．（－1，2） D．（1，2）

若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为

A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1

已知一元二次方程2x2﹣5x+3=0，则该方程根的情况是

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定根的情况