如图，是外角的平分线，交于点交于点，交于点交于点，求证：四边形是菱形．

如图，海上两岛分别位于岛的正东和正北方向，一艘船从岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达岛,此时测得岛在岛的南偏东，求两岛之间的距离．（结果精确到0．1海里）

【参考数据：】

在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取了名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括：

A．在家里聚餐

B．去影院看电影

C．到公园游玩

D．进行其他活动

每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）求的值；

（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为 （用A、B、C、D作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为 ；

（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．

甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率，从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时，甲、乙两台机器各自加工的零件的个数（个）与加工时间（时）之间的函数图象分别为折线与折线，如图所示．

（1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数；

（2）求乙机器改变工作效率后与之间的函数关系式；

（3）求这批零件的总个数．

在矩形中，已知，在边上取点，使，连结，过点作，与边或其延长线交于点．

猜想：如图①，当点在边上时，线段与的大小关系为 ．

探究：如图②，当点在边的延长线上时，与边交于点．判断线段与的大小关系，并加以证明．

应用：如图②，若利用探究得到的结论，求线段的长．

如图，在等边中，于点，点在边上运动，过点作与边交于点，连结，以为邻边作□，设□与重叠部分图形的面积为，线段的长为

（1）求线段的长（用含的代数式表示）；

（2）当四边形为菱形时，求的值；

（3）求与之间的函数关系式；

（4）设点关于直线的对称点为点，当线段的垂直平分线与直线 相交时，设其交点为，当点与点位于直线同侧（不包括点在直线上）时，直接写出的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且点的坐标为点在这条抛物线上，且不与两点重合，过点作轴的垂线与射线交于点，以为边作使点在点的下方，且设线段的长度为，点的横坐标为．

（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；

（2）求与之间的函数关系式；

（3）当的边被轴平分时，求的值；

（4）以为边作等腰直角三角形，当时，直接写出点落在的边上时的值．

（2分）﹣3的绝对值是（ ）

A．3 B．﹣3 C． D．

（2分）要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

（2分）下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．