已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是线段OA上一点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_____________________．

如图，由全等三角形拼出的一系列图形中，第n个图形由n+1个全等三角形拼成，则第4个图形中平行四边形的个数为 ；第2n－1个图形中平行四边形的个数为 ．

……

解方程（共16分）

（1）

（2）

（3）

（4）

（5分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且．求证：四边形BFDE是平行四边形．

（5分）如图，四边形ABCD中， AD//BC， ∠ABC=45 ， ∠ADC=120 ，AD=DC，AB=，求BC的长．

（5分）列方程解应用题：

某公司一月份营业额为10万元，第一季度总营业额为33．1万元，求该公司二、三月份营业额的平均增长率是多少？

（4分）根据题意作出图形，并回答相关问题：

（1）现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请在图1中用分割线把它们分割后标上序号，重新在图2中拼接成一个正方形．（标上相应的序号）

（2）在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90，D是BC边上的中点，E是AB边上一动点，在右图中作出点E，使EC+ED的值最小 （不写作法，保留作图痕迹）， 此时EC+ED的值是________．

（5分）已知关于x的一元二次方程 ．

（1）证明：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若，设方程的两个实数根分别为，（其中>），若y是关于m的函数，且，求y与m的函数解析式．

（5分）有一块直角三角形纸片，两直角边AC = 6cm，BC = 8cm．

①如图1，现将纸片沿直线AD折叠，使直角边AC落在斜边AB上，则CD = _________ cm．

②如图2，若将直角∠C沿MN折叠，点C与AB中点H重合，点M、N分别在AC、BC上，则、与之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．

（5分）（1）如图1，将∠EAF绕着正方形ABCD的顶点A顺时针旋转，∠EAF的两边交BC于E，交CD于F，连接EF．若∠EAF=45°，BE、DF的长度是方程的两根，请直接写出EF的长；

（2）如图2，将∠EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转，∠EAF的两边交CB的延长线于E，交DC的延长线于F，连接EF．若AB=AD，∠ABC与∠ADC互补，∠EAF=∠BAD，请直接写出EF与DF、BE之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）在（2）的前提下，若BC=4，DC=7，CF=2，求△CEF的周长．

（1）EF的长为： ；

（2）数量关系： ；

证明：