如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是________．

要使式子有意义，则x的取值范围是________．

（2013南京）已知，如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：________．

（2013资阳）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AC＝10，则AB＝________．

（2013淮安）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点．若DE＝3，则BC＝________．

（2013凉山州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．

如图，已知E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AE＝CF，BE＝FD，BE∥FD．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

（2013株洲）已知：如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）若∠EOD＝30°，求CE的长．

如图，一根长2a的木棍（AB）斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为点P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．

（1）试判断木棍滑动过程中，点P到点O的距离是否变化？并简述理由．

（2）在木棍滑动过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求面积的最大值．

（2013三明）如图（1），在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE＝PB．

（1）求证：△BCP≌△DCP；

（2）求证：∠DPE＝∠ABC；

（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变，如图（2），如果∠ABC＝58°，那么∠DPE＝________度．