(本小题满分7分)
如图,小明站在A处放风筝,风筝飞到C处时的线长为20米,这时测得∠CBD=60°,若牵引底端AB离地面1.5米,求此时离地面高度.(计算结果精确到0.1米,
(本小题满分8分)
已知一次函数的图象与直线平行且经过点(2,),与轴、轴分别交于A,B两点.
(1)求此一次函数的解析式;
(2)过坐标原点O作OC⊥AB交AB于点C,求OC的长.
某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位.
(1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数;
(2)已知35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1 500元的预算,学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满).
请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金.
如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线AF与线段ED的延长线交予点F,连接AE,EF.
(1)求证:AF=CE;
(2)如果AC=EF,且∠ACB=135°,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论.
使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点.例如,对于函数,令,可得,我们就说1是函数的零点.
已知函数 (为常数).
(1)当时,求该函数的零点;
(2)证明:无论取何值,该函数总有两个零点.
(本小题满分10分)
如图l所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E是直线AB上一点,过E作直线∥BC,交直线CD于点F.将直线向右平移,设平移距离BE为,直角梯形ABCD被直线扫过的面积(图中阴影部分)为S,S关于的函数图象如图2所示,OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.
(1)AB=________;CD=__________;梯形ABCD的面积为_______(直接写出答案);
(2)当时,求S关于的函数关系式;
(3)当为何值时,直线将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1:3.
(本小题满分11分)
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点P是轴上一动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角形APQ.当点P运动到原点O处时,记Q的位置为B.
(1)求点B的坐标;
(2)求证:当点P在轴上运动(P不与O重合)时,∠ABQ为定值;
(3)是否存在点P,使得以A,O,Q,B为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
下列计算正确的是
A.-(-3)2=9 B.=3 C.-(-2)0=1 D.=-3
我国成功发射了嫦娥三号卫星,是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家.嫦娥三号探测器的发射总质量约3 700千克,3 700用科学记数法表示为
A.3.7×102 B.3.7×103 C.37×102 D.0.37×104
对参加某次野外训练的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如下:
年龄
14
15
16
17
18
人数
5
6
7
2
则这些学生年龄的众数和中位数分别是
A.17 15.5 B.17 16 C.15 15.5 D.16 16