使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如.对于函数.令.可得.我们就说1是函数的零点．已知函数 (为常数)．(1)当时.求该函数的零点,(2)证明:无论取何值.该函数总有两个零点．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分8分）

使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数，令，可得，我们就说1是函数的零点．

已知函数（为常数）．

（1）当时，求该函数的零点；

（2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点．

练习册系列答案

相关题目

如图，一次函数的图象经过点P（，）和Q（，），则的值为________．

【课本节选】

反比例函数y= （k为常数,k≠0）的图象是双曲线.当k＞0时，双曲线两个分支分别在三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小（简称增减性）；反比例函数的图象关于原点对称（简称对称性）．这些我们熟悉的性质，可以通过说理得到吗？

【尝试说理】

我们首先对反比例函数y=（k＞0）的增减性来进行说理．如图，当x＞0时．

在函数图象上任意取两点A、B，设A（x1，），B（x2，），

且0＜x1＜ x2．

下面只需要比较和的大小．

—= ．

∵0＜x1＜ x2，∴x1－x2＜0，x1 x2＞0，且 k＞0．

∴＜0．即＜．

这说明：x1＜ x2时，＞．也就是：自变量值增大了，对应的函数值反而变小了．

即：当x＞0时，y随x的增大而减小．

同理，当x＜0时，y随x的增大而减小．

（1）试说明：反比例函数y= （k＞0）的图象关于原点对称．

【运用推广】

（2）分别写出二次函数y=ax2 （a＞0，a为常数）的对称性和增减性，并进行说理．

对称性：；

增减性：．

说理：

（3）对于二次函数y=ax2＋bx＋c （a＞0，a，b，c为常数），请你从增减性的角度，简要解释为何当x=— 时函数取得最小值．

（2×103）2×（3×10－3） = ．（结果用科学计数法表示）

对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下：

年龄	14	15	16	17	18
人数	5	6	6	7	2

则这些学生年龄的众数和中位数分别是

A．17 15．5 B．17 16 C．15 15．5 D．16 16

（本小题满分7分）

学校为了解全校l 600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（直接填写答案）

（1）在这次调查中，一共要抽取学生__________名；

（2）在这次调查中，抽取的学生中步行有__________名；

（3）估计全校所有乘坐公交车上学的学生__________人．

PM2．5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，2．5微米等于0．000 0025米，把0．000 0025用科学记数法表示为__________．

如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为．

下列运算正确的是

A． B． C． D．

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