某商店准备进一批季节性小家电，每个小家电的进价为40元，经市场预测，每个小家电的销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个.设每个小家电定价增加x元.

（1）写出售出一个小家电可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）；

（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个小家电的定价为多少元？（4分+6分）

如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=6，DE=3．

求：(1) ⊙O的半径；(2)弦AC的长；(3)阴影部分的面积．

（3分+3分+4分）

一次期中考试中，A，B，C，D，E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：

（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.

（2分+4分）

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差.

从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好? （4分）

有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小刚同学将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用A、B、C、D表示）（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率. （4分+4分）

、

已知关于x的一元二次方程x²－6x＋k＝0有实数根．

（1）求k的取值范围；（4分）

（2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x²－6x＋k＝0与

x²＋mx－1＝0有一个相同的根，求常数m的值．（4分）

如图所示，给出下列条件：

①；②；③；

④．

其中单独能够判定有                （填序号）

若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的

圆心角是________．

若一组数据，，…，的方差是5，则一组新数据，…，的方差是________．

已知、是⊙的两条直径，则四边形ACBD一定是            形.

已知一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=______．