如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC边上的高是2，则DE+DF的值为    (    )

   A．2         B．4          C．3         D．2．5

如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°；  ②AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形．其中正确结论的个数是        (    )

   A．1         B．2          C．3         D．4

如图，等边△ABC的边长为1，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为      (    )

A．2               B．4             C．3              D．2．5

如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是        (    )

   A．180°          B．220°         C．240°           D．300°

如图①，△ABC中，AB=AC，∠B，∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB，AC于E，F．

    (1) 图中有几个等腰三角形? 猜想：EF与BE，CF之间有怎样的关系，并说明理由．

    (2) 如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗? 如果有，分别指出它们在第(1)问中EF与BE，CF间的关系还存在吗?

    (3) 如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗? EF与BE，CF关系又如何?说明你的理由．

如图，在△ABC中，M，N分别是BC与EF的中点，CF⊥AB，BE⊥AC．

    求证：MN⊥EF．

如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，BC=10，EF=4．

    (1) 求△MEF的周长；

    (2) 若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求△EFM的三个内角的度数．

已知：如图，在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC，BD的中点．

    求证：(1) DM=BM；

    (2) MN⊥BD．

如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．

    求证：(1) ∠EDC=∠ECD；

    (2) OC=OD；

(3) OE是线段CD的垂直平分线．

如图，∠AOB=60°，C是BO延长线上的一点，OC=10 cm，动点P从点C出发沿CB以2 cm／s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1 cm／s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t (s)表示移动的时间，当t=        时，△POQ是等腰三角形．