（本题满分8分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，已知∠B＝45，tan∠ACB＝3，AC=，

求：（1）△ABC的面积；（2）sin∠ACD的值．

（本题满分8分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调、冰箱、彩电共360台，且彩电至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

问每周应生产空调、冰箱、彩电各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？

（本题满分8分）已知：二次函数y=a＋bx＋6（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是方程－4x－12=0的两个根．

（1）求出该二次函数的表达式及顶点坐标；

（2）如图，连接AC、BC，点P是线段OB上一个动点（点P不与点O、B重合），过点P作PQ∥AC交BC于点Q，当△CPQ的面积最大时，求点P的坐标．

（本题满分12分）已知：如图①，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝．E为矩形外一点，且△EBA∽△ABD．

（1）求AE和BE的长；

（2）若将△ABE沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点E分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值；

（3）如图②，将△ABE绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABE为△A′BE′，在旋转过程中，设A′E′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．

下列各式、、、、中分式有 （ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

顺次连结矩形四边的中点 所得的四边形是 （ ）

A.矩形 B. 正方形 C. 菱形 D.以上都不对

下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（ ）

A.1、2、3、4 B.1、2、2、4 C.3、5、9、13 D.1、2、2、3

如图所示，要使得△∽△，只需增加条件 （ ）

A． B． C． D．

如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值 （ ）

A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．扩大9倍

如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝7，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是 （ ）

A．32 B．28 C．16 D．46