如图，四边形ABCD中，AB∥CD,AB⊥BC,点E在AB边上从A向B以1cm/s的速度移动，同时点F在CD边上从C向D以2cm/s的速度移动，若AB=7cm，CD=9cm，则 秒时四边形ADFE是平行四边形。

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在x轴上移动．若△POE为等腰三角形，请写出所有符合要求的点P的坐标 ．

先化简，再求值：，其中x是整数且-3﹤x﹤1．

“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有________人；

（2）扇形统计图中：a=________，b=_________，并把条形统计图补充完整；

（3）若有外型完全相同的A，B，C，D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

如图，在□ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．

（1）求证：AF=DF；

（2）若BC=2AB，且DE=1，∠E=30°，求BE的长．

如图是一座人行天桥引桥部分的示意图，上桥通道AD∥BE，水平平台DE和地面AC平行，立柱BC和地面AC垂直，∠A=37°.已知天桥的高度BC为4.8米，引桥的水平跨度AC为8米，求水平平台DE的长度.（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于两点A(-1，6)，B(a，3)．

（1）求两个函数的解析式；

（2）结合图形，直接写出时-﹥0时的取值范围；

（3）如图2，梯形OBCE中，BC∥OE，过点C作CE⊥x轴于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCE的面积为9时，请求出点P的坐标．

某中学计划从办公用品公司购买A，B两种型号的小黑板．经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．

（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元．

（2）根据该中学实际情况，需从公司购买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A，B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的．则该中学从公司购买A，B两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？

（1）如图1，平面内有一等腰直角三角板ABC（∠ACB=90°）和一直线MN.过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F，试证明线段AF，BF，CE之间的数量关系为AF+BF=2CE 。
（提示：过点C做BF的垂线，利用三角形全等证明。）

（2）若三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，试猜想线段AF、BF、CE之间的数量关系，并证明你的猜想。

(3)若三角板绕点A顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，则线段AF、BF、CE之间的数量关系为

图1 图2 图3

如图，抛物线与x轴交于A(-1，0)、B(4，0)两点，与y轴交于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D．

（1）求抛物线的解析式及点D的坐标．

（2）在抛物线上是否存在点P，使△CDP的面积为，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）点E是x轴上一点，在抛物线上是否存在点P，使以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．