如图,在平面直角坐标系xOy中,以M为顶点的抛物线与x轴分别相交于B,C两点,抛物线上一点A的横坐标为2,连接AB,AC,正方形DEFG的一边GF在线段BC上,点D,E在线段AB,AC上,AK⊥x轴于点K,交DE于点H,下表给出了这条抛物线上部分点(x,y)的坐标值:
| x | … | ﹣2 | 0 | 4 | 8 | 10 | … |
| y | … | 0 | 5 | 9 | 5 | 0 | … |
(1)求出这条抛物线的解析式;
(2)求正方形DEFG的边长;
(3)请问在抛物线的对称轴上是否存在点P,在x轴上是否存在点Q,使得四边形ADQP的周长最小?若存在,请求出P,Q两点的坐标;若不存在,请说明理由.
![]()
兰新铁路的通车,圆了全国人民的一个梦,坐上火车去观赏青海门源百里油菜花海,感受大美青海独特的高原风光,暑假某校准备组织学生、老师到门源进行社会实践,为了便于管理,师生必须乘坐在同一列高铁上,根据报名人数,若都
买一等座单程火车票需2340元,若都买二等座单程火车票花钱最少,则需1650元:
西宁到门源的火车票价格如下表
| 运行区间 | 票价 | ||
| 上车站 | 下车站 | 一等座 | 二等座 |
| 西宁 | 门源 | 36元 | 30元 |
(1)参加社会实践的学生、老师各有多少人?
(2)由于各种原因,二等座火车票单程只能买x张(参加社会实践的学生人数<x<参加社会实践的总人数),其余的须买一等座火车票,在保证每位参与人员都有座位坐并且总费用最低的前提下,请你写出购买火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式.
![]()