将边长为4的等边三角形OAB放置在平面直角坐标系中，其中O为坐标原

点，点B在轴正半轴上，点A在第一象限内，点D是线段OB上的动点，设OD=.

（1）直接写出点B的坐标（     ，     ）.

（2）求△AOD的面积（用含的代数式表示）.

（3）如图1，以AD为直径的⊙M分别交OA、AB于点E、F，连接EF，求线段EF

长度的最小值.

（4）如图2，点C为线段AB上的点，且BC=AB，点P在线段OA上（不与O、A重合）.点D在线段OB上运动，当∠CPD=60°时，求满足条件的点P的个数.

已知抛物线的顶点为M，与轴交于点A、B，与轴交于点C.

（1）如图，已知点A、B的坐标分别为（﹣1，0）、（3，0）；

①直接写出抛物线的表达式：                ；

②连结BC、BM，求∠CBM的正切值；

③点D、E都在线段AB上，且AD=AC，点 F在线段BC上，如果线段EF被直线

CD垂直平分，连结DF，求的值.

（2）当<0时，设过点A，B，C三点的圆与轴的另一个交点为P，求证：点P为

定点，请你求出该定点的坐标．

实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，其血液中酒精含量（毫

克/百毫升）与时间（小时）的关系为：当时，与成二次函数关

系，即；当时，与成反比例函数关系，即.

（1）当时，求的值．

（2）假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒，求有多长时间其血液中酒精含量

不低于38毫克/百毫升？（答案精确到0.01小时）

某中学采取随机抽样的方式在学生中进行“最常用的交流方式”的问卷调查，问卷调查的结果分为四类：A．面对面交谈；B．微信和QQ等聊天软件交流；C．短信与电话交流；D．书信交流．根据调查数据结果绘制成以下两幅不完整的统计图：

（1）请在图(甲)中补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，“D．书信交流”部分所对应的圆心角的度数为       °；

（3）若全校有学生500名，请根据调查结果估计这些学生中以“C．短信与电话交流”为最常用的交流方式的人数约为多少？

已知关于的一元二次方程.

   （1）若是方程的一个根，求的值；

   （2）若和是方程的两根，且+=3，求4的值.

在一个不透明的布袋里装有4个小球，球面上分别标有数字1，2，3，4，

它们除数字外，没有任何区别，现将它们搅匀．

（1）随机地从袋中摸出1个小球，摸到的小球球面上数字为2的概率是多少？

（2）小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为，再从剩下的3个小球中随机

取出一个小球，记下数字为．请你运用画树状图或列表的方法表示所有等可

能的结果，并求出满足的概率．

如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC,CF⊥AD，垂足分别是E、F.

求证：△ABE≌△CDF.

先化简，再求值：，其中．

计算：│－7│-2015⁰+÷+()^-1

在阳光下，小东同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米.

（1）同一时刻2米的竹竿的影长为       米.

（2）同一时刻小东在测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落

在操场的第一级台阶上，测得落在第一级台阶上的影子长为0.1米，第一级台

阶的高为0.3米，落在地面上的影子长为4.3米，则树的高度为     米.