“洛书”简介:

“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方,它有3行3列,三横行的三个数之和,三竖列的三个数之和,两对角线的三个数之和都等于15.其实幻方就是把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内,使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等.

4

9

2

3

5

7

8

1

6

图①

 
    

洛书                           

问题发现:

“洛书”中还有一些规律是可以总结的,如:

(1)在“洛书”中放在最中间的数5称为核心数,这个数的确定不是随便填上去的,是有一定方法可寻的,那么请你在图①中写出一条寻找核心数的方法.

(2)如果把图①中每一列三个数(从上到下)看做一个三位数,则这三个三位数之和等于它们的逆转数(从下到上)之和.

验证:每一列三个数(从上到下)组成的三位数之和即:438+951+276=1665,它们的逆转数(从下到上)三个三位数之和:834+159+672=1665.

依据上面的发现,你能提出什么样的问题?并验证你所提出的问题.

提出问题:

验证:

问题拓展:

怎样的九个数能构造成三阶幻方呢?

图②

 
(1)将洛书中的九个数分别加上1可得:2,3,4,5,6,7,8,9,10.它们能否构造成一个三阶幻方?如果能,请在图②的格子中写出一种排列法.

(2)请你写一个能构成三阶幻方的九个数(区别于上述所举的数):

(3)请你总结一个一般性的结论:

 0  265132  265140  265146  265150  265156  265158  265162  265168  265170  265176  265182  265186  265188  265192  265198  265200  265206  265210  265212  265216  265218  265222  265224  265226  265227  265228  265230  265231  265232  265234  265236  265240  265242  265246  265248  265252  265258  265260  265266  265270  265272  265276  265282  265288  265290  265296  265300  265302  265308  265312  265318  265326  366461 

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