已知一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+k=0 .

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5.

   当△ABC是等腰三角形时，求k的值.

已知关于x、y的方程组                      的解满足不等式组

 求满足条件的m的整数值。

如图12，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B.

(1)  求证：直线CD是⊙O的切线；

(2)  过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=5，BD=2，求线段AE的长.

如图11,山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC,在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60º和45º，求山的高度BC.（结果保留根号）

中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图10.1和扇形统计图10.2（不完整）。请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了   名中学生家长；

(2)将图10.1补充完整；

(3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度。

化简并求值：（1x-y+ 1x+y）÷2x-yx2-y2,其中x、y满足∣x-2∣+(2x-y-3)²=0.

如图9，已知线段AB.

(1)用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不要求写出作法）；

(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方）.连结AM、AN、BM、BN.求证：∠MAN=∠MBN.

计算：∣-2∣- 4sin45º + (-1)²⁰¹³  + 8.

对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为<x>，即当n为非负整数时，若n-12≤x <n+ 12,则<x>=n,如<0.46>=0,<3.67>=4,给出下列关于<x>的结论：  ① <1.493>=1,   ② <2x>=2<x>,   ③ 若<12x-1>=4，则实数x的取值范围是9≤x<11,     ④ 当x≥0，m为非负整数时，有<m+2013x >= m+<2013x>,   ⑤ <x+y>=<x>+<y>. 其中，正确的结论有     （填写所有正确的序号）。

如图8，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为      。