如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是（    ）                                    

（A）两点之间，线段最短    （B）两点确定一条直线

（C）两点之间，直线最短    （D）两点确定一条线段

 如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是（    ）

                    （A）     （B）       （C）      （D）

如图，矩形ABCD中，点E是边AB的中点，点F、G是分别边AD、BC上任意一点，且AE=BG，.

（1）如图，若AE=AF，则EF与EG的数量关系为 ， ；

（2）在（1）的条件下，若点P为边BC上一点，连接EP，将线段EP以点E为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段EQ，连接FQ，在图2中补全图形，请猜想AF与BG的数量关系，并证明你的结论；

（3）在（2）的条件下，若，，则FQ= （用含a的代数式表示）.

已知：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为正整数，设方程的两个整数根分别为p，q（p<q），求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，分别在y轴和直线y=x上取点M、N，使的周长最小，求的周长．

我们把能够平分一个图形面积的直线叫“好线”，如图1.

问题情境：如图2，M是圆O内的一定点，请在图2中作出两条“好线”（要求其中一条“好线”必须过点M），使它们将圆O的面积四等分.

小明的思路是：如图3，过点M、O画一条“好线”，过O作OM的垂线，即为另一条“好线”.所以这两条“好线”将的圆O的面积四等分.

问题迁移：（1）请在图4中作出两条“好线”，使它们将□ABCD的面积四等分；

（2）如图5，M是正方形内一定点，请在图5中作出两条“好线”（要求其中一条“好线”必须过点），使它们将正方形的面积四等分；

如图，□ABCD中， AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.

（1）求证：BF=DE；

（2）如果，， BC=2，求BD的长.

某市在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽取获得的50个家庭去年的月人均用水量（单位：吨）的调查数据进行研究了如下整理：

（1）请把上面的频数分布表补充完整；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）为了鼓励节约用水，要确定一个月用水量的标准，超出这个标准的部分按1.4倍价格收费．若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少合适？

已知：直线经过点和．

（1）求直线的解析式；

（2）如果直线，与x轴交于点C，在y轴上有一点P，使得PA=AC，请直接写出点P坐标．

如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，点的坐标分别为、，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）点的坐标是         ;

（2）在（1）的条件下，画出关于原点对称的，点坐标是         ；

（3）在（1）的条件下，平移，使点移到点，画出平移后的，点的坐标是         ，点的坐标是         ．

列方程（组）解应用题：

    某产粮大户今年产粮20吨，计划后年产粮达到28.8吨，若每年粮食增产的百分率相同，求平均每年增产的百分率．