如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB=4/5，反比例函数y= k（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．

（1）若OA=10，求反比例函数解析式；

（2）若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；

（3）在（2）中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.

根据这个购房方案：

⑴若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；

⑵设该家庭购买商品房的人均面积为平方米，缴纳房款y万元，请求出关于x的

函数关系式；

⑶若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且 57<y≤60 时，

求的取值范围.

如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线交于F，过E作EG⊥BC于G，延长GE交AD于H（1）求证：AH=HD；（2）若cos∠C =，DF=9，求⊙O的半径.

如图，在ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2AD，点 E，F分

别是CD，AB的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G.

(1)求证：四边形DEBF是菱形；

(2)你认为四边形AGBD是什么特殊四边形，能简单加以加以说明吗．

我们知道，经过平行四边形对称中心的任意一条直线可以将平行四边形分成面积相等的两部分，那么，能不能用一条直线将一个梯形分成面积相等的两部分呢，答案是肯定可以的例如取上下底的中点连线就可以把梯形面积两等分；希聪明的你用一条直线将一个梯形面积两等分再作出其它4种不同的方法（相同类型算一种）。

设a,b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为{a,b},对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间{m,n}上的“闭函数”.

（1）反比列函数是闭区间{1,2013}上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；

（2）若一次函数y=kx+b(k≠0)是闭区间{m,n}上的“闭函数”，求此函数的解析式：

计算：

在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线交于A,B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，-4），连接PA,PB.有以下说法：

① ；

② 当k＞0时，（PA＋AO）（PB－BO）的值随k的增大而增大；

③ 当时，；

④面积的最小值为.

其中正确的是___________.（写出所有正确说法的序号）

观察分析下列方程：①x＋＝3；②x＋＝5；③x＋＝7.请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程 (n为正整数)的根，你的答案是：________．

某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的    产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是       ，样本的平均数是       ，中位数是        ，众数是       。