题目内容


如图,在ABCD中,∠DAB=60°,AB=2AD,点 E,F分

别是CD,AB的中点,过点A作AG∥BD,交CB的延长线于点G.

(1)求证:四边形DEBF是菱形;

(2)你认为四边形AGBD是什么特殊四边形,能简单加以加以说明吗.


(1)

∵点E为AB中点∴AE=1/2AB=AD
∵∠DAB=60°∴有正△ADE
则DE=AE=BE
∵E,F分别为AB,CD中点,且AB∥=DC
∴DF∥=BE∴有平行四边形DEBF 
∵DE==BE∴四边形DEBF为菱形
(2)它为矩形,理由如下
∵DB∥AG, AD∥CB∥BG ∴有平行四边形AGBD
 ∵BD为菱形DEBF对角线∴∠EDB=30°
 则∠ADB=90°,所以有矩形AGBD


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