要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是      ．

如图，已知直角坐标系中四点A（﹣2，4）、B（﹣2，0）、C（2，﹣3）、D（2，0）．若点P在x轴上，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，则所有符合上述条件的点P的个数是（    ）

若正比例函数y=2x与反比例函数y=（k≠0）的图像相交，则当x＜0时，交点位于（    ）

已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（    ）

下列各式的运算结果为x⁶的是（    ）

地球上水的总储量为1.39×10¹⁸立方米，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.0107×10¹⁸立方米，因此我们要节约用水．请将0.0107×10¹⁸用科学记数法表示是（    ）

在﹣1，0，﹣2，1四个数中，最小的数是（     ）

已知△ABC中，∠C是其最小的内角，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的伴侣分割线．例如：如图1，在Rt△ABC中，∠C=20°，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC=20°，显然直线BD是△ABC的关于点B的伴侣分割线．

（1）如图2，在△ABC中，∠C=20°，∠ABC=110°．请在图中画出△ABC的关于点B 的伴侣分割线，并标注角度；

（2）在△ABC中，设∠B的度数为y，最小内角∠C的度数为x．试探索y与x之间满足怎样的关系时，△ABC存在关于点B的伴侣分割线．

如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=8．⊙A的半径为2，动点P从点B出发沿BC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，以点P为圆心，以PB为半径作⊙P，设点P运动的时间为t秒．

（1）当⊙P与直线AC相切时，求t的值；

（2）当⊙P与⊙A相切时，求t的值；

（3） 延长BA交⊙A于点D，连接AP交⊙A于点E，连接DE并延长交BC于点F．当△ABP与△FBD相似时，求t的值．

已知二次函数y=x²＋bx＋c的图像与x轴交于A、B两点，AB=4，其中点A的坐标为（1，0）．

（1）求二次函数的关系式及顶点坐标；

（2）请设计一种平移方法，使（1）中的二次函数图像的顶点在一次函数y=x的图像上，并直接写出平移后相应的二次函数的关系式．