某校数学课题学习小组在“测量旗杆高度”的活动中，站在教学楼上的A处 测得旗杆低端C的俯角为30°，测得旗杆顶端D的仰角为45°，如果旗杆与教学楼的水平距离BC为6m，那么旗杆CD的高度是多少？（结果保留根号）

已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值．

 画图：在平面直角坐标系中，的位置如图所示，且点A（-3，4），B（0，3）．

（1）画出绕点O顺时针旋转90°后得到的；

（2）写出点A，B的对称点，的坐标；

（3）求点A在旋转过程中所走过的路径长．

已知：二次函数的图像过点A（2，5），C（0，﹣3）．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）求出该抛物线与x轴的交点坐标；

  （3）直接写出当时，的取值范围．

如图，△ABC中，点D在边AC上，满足，

（1）求证：△ABD∽△ACB；

（2）若 AB=4，AD=2，求CD的长．

 计算：

如图，一段抛物线：（0≤x≤2），记为，它与x轴交于点O，A₁；

将C₁绕点A₁旋转180°得C₂ ，交x 轴于点A₂ ；

将C₂绕点A₂旋转180°得C₃，交x 轴于点A₃；… ，如此进行下去，直至得C₁₀．

（1）请写出抛物线C₂的解析式：                         ；

（2）若P（19，a）在第10段抛物线C₁₀上，则a =_________．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠D = 30°，CD=6．则⊙O 的半径为   ；

图中阴影部分的面积为            ．

已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积是                 ．

将二次函数化为的形式，结果为              ．