如图8-1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，连接DF，且P是线段DF的中点，连接PG，PC．

（1）如图8-1中，PG与PC的位置关系是　　　　　，数量关系是　　　　；（2分）

（2） 如图8-2将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“矩形ABCD和矩形BEFG”其它条件不变，求证：PG=PC；（3分）

（3）如图8-3，若将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“菱形ABCD和菱形BEFG”，点A，B，E在同一条直线上，连接DF，P是线段DF的中点，连接PG、PC，且∠ABC=∠BEF=60°，求的值

植树节前夕，某林场组织20辆汽车装运芒果树、木棉树和垂叶榕三种树木共100棵来深圳销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种树木，且必须装满．根据表格提供的信息，解答下列问题．

（1）设装运芒果树的车辆数为，装运木棉树的车辆数为，求与之间的函数关系式；

（2）如果安排装运芒果树的车辆数不少于5辆，装运木棉树的车辆数不少于6辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案？

（3）若要求总运费最少，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最少总运费

为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图7-1，图7-2），请根据统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生人数是　　　人；

（2）图7-2中是_____度，并将图7-1条形统计图补充完整；

（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有　　　人；

（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率．

已知：如图6，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F,

（1）求证：△AED≌△CFB

（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边形ABCD的周长？

化简，求值： ，其中x=4

计算：

如图5，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点F重合，BF交AD于点M，过点C作CE⊥BF于点E，交AD于点G，则MG的长=　　　

如图4, 点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形， 且它的面积为3，则k=　　　   ．

一个不透明的口袋中，装有黑球5个，红球6个，白球7个，这些球除颜色不同外，没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率=　　　     ．

分解因式：=　　　             ．