如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．若∠AOD=54°，则∠DEB的度数为．

若二次函数y=x²+（a+17）x+38-a与反比例函数y=

56

x

的交点是整点（横坐标和纵坐标都是整数的点），则正整数a的值是．

如图，在?ABCD中，E是CD上的一个动点（不与C、D重合），BE的延长线交AD的延长线于点F，则图中共有对相似三角形．

如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边的中点，点F为BC边的三等分点，连接AF、DE相交于点G，则

AG

FG

的值是．

从数字1，2，3，4，5中任取2个数字组成没有重复数字的两位数，则这个两位数大于40的概率是．

阅读材料：把形如ax²+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a²±2ab+b²=（a±b）²，例如：（x-1）²+3，（x-2）²+2x，（

1

2

x-2）²+

3

4

x²是x²-2x+4的3种不同形式的配方（注意划线部分的区别）．
（1）比照上面的例子，写出x²-4x+2的3种不同形式的配方：
；；；
（2）已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0，则a+b+c=．

某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有30盒，配芹菜炒肉丝的有40盒，配辣椒炒鸡蛋的有20盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是．

已知多项式x²+7xy+my²-5x+43y-24可分解成x、y的两个一次因式，则实数m=．

已知：△ABC中，∠A=2∠B，且三角形较大的两边长为5，6，设符合条件的三角形的另一边长为m，则m的最大值为．

将点P（4，3）向下平移1个单位后，落在反比例函数y=

k

x

的图象上，则k的值为（　　）