猕猴桃是“果中珍品”、“维C之王”，一直以来，国际市场上认知度最高的猕猴桃产自新西兰．而如今，中国猕猴桃正在改变着这一市场格局．9月13日，“2012中国•成都国际猕猴桃节”在都江堰成都西部农产品交易市场举行，现场签约投资贸易意向协议达12亿元．为指导今年中秋、国庆双节期间猕猴桃销售，欣渝果品批发公司在节前，对以前的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：

销售价x（元/千克）	…	28	26	25	22	…
日销售量y（千克）	…	500	1500	2000	3500	…

（1）请观察表格中的数据，用所学过的一次函数或反比例函数的知识，求出日销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式；
（2）经过与果农商洽，欣渝果品批发公司确定今年的猕猴桃进价为13元/千克，求出日销售利润w（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式；
（3）根据欣渝果品批发公司调查结果发现，在销售价定为21元/千克时可获得日最大销售利润，但双节期间，公司准备在此销售价基础上将价格提高2a%，结果日销售量反而增加了3a%．持续一周后，随着猕猴桃的大量上市，公司决定将价格在21元/千克的基础上下调a%，预计日销售量与前一周持平．这样，在第二周销售结束后，除去各种杂费30800元，预计两周总销售利润可达585200元．请参考以下数据，估算出a的整数值．（参考数据：

680

≈26.1，

697

≈26.4，

710

≈26.6）

小明参加数学组的活动，想测量一座山的高度，于是他们在山前D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1：0.5．若忽略测角仪的高度，请问他们通过这些数据可以计算出山的高度吗？若能，请你帮忙算一算，结果保留整数．（参考数据：

3

≈1.73）．．

商城义乌江的两岸绿树葱茏、生机勃勃，成为我市一道亮丽的风景．如图，从义乌江的南岸C点测得两处风景A、B两点的视角∠ECA和∠ACB分别为30°和105°，测得BC=100

6

米，假设南岸EF与北岸AB互相平行，求义乌江的宽度和A、B两处风景之间的距离．（精确到0.01米）（参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732，

5

≈2.236）

小明欲将一块三角形的废料剪裁成一个圆形材料，为节约材料想剪载成最大的圆形材料，请帮忙确定该圆的圆心和半径．

受今年春节的影响，在春节过后的2月份，食用油价格开始回落，某食用油批发商批发甲种品牌的食用油，每桶在2月份前四周每周的平均销售价格变化如下表：

周数x	1	2	3	4
价格y1（元/桶）	60	59	58	57

进入3月份后，由于受生产食用油的原材料成本上涨等因素的影响，食用油的价格开始回升，该品牌食用油销售价格y₂（元/桶）从3月份第1周的54元/桶，上升至第2周的57元/桶，且销售价格y₂（元/桶）与周数x（x为整数）的变化情况满足二次函数：y2=-

1

4

x2+bx+c．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出2月份y₁与x的函数关系式；并求出3月份y₂与x的函数关系式．
（2）若2月份该品牌的食用油进价m₁（元/桶）与周数x满足函数关系为：m1=

1

3

x2-3x+50，
3月份该品牌的食用油进价m₂（元/桶）与周数x满足函数关系为：m2=

7

2

x+

81

2

，试问在2月份和3月份中，哪月的哪一周销售一桶该品牌的食用油利润最大？最大利润是多少？
（3）在第（2）问的条件下，该批发商在3月份的第2周以该周的进价购入甲品牌食用油1200桶，准备在3月份第3周进行销售．在第3周以该周的销售价销售了3a%后，为了加快销售的进度，该批发商决定在原销售价格的基础上降价a%进行销售，这样顺利的完成了第三周销售1200桶的任务，且获利12000元，请你参考以下数据，估算出a的整数值（0＜a＜15）．
（参考数据：91²=8281，92²=8464，93²=8649，94²=8836）

某水果批发商销售每箱进价为30元的苹果，在销售过程中发现，平均每天的销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的关系可近似的看做一次函数：y=-2x+160
（1）求该批发商平均每天的销售利润r（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
（2）该批发商每天想获得1200元的销售利润，销售价x（元/箱）应定为多少？
（3）若该批发商每天进货成本不高于1440元，且想获得不低于1200元的销售利润，销售单价应定为多少元，每天获利最高？最高获利为多少元？

①计算：tan45°+(-

1

2

)-2-|+3|；
②因式分解：3x-3y；   副题：x²-（y²-2y+1）．

现有一张演唱会的票，小明和小亮两人都想去．于是两想了个办法．用如图所示的两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成3等分，每份分别标有1，3，6这三个数字；转盘B被均匀地分成4等分，每份分别标有2，4，5，7这四个数字．①同时自由转动转盘A和B；②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小明去，否则小亮去．这个方法公平吗？请你说明理由．若不公平，请你帮忙修改一个公平的规则．

如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）连接OE交AD于点F，连接BD．若cos∠BAC=

4

5

，求

OF

BD

的值．

第十二届全国人大代表选举的基本原则是：城乡同比选举，实现人人平等、地区平等、民族平等．据新华网2月28日公布，全国5个少数民族自治区的人大代表如下：

选区	广西	西藏	新疆	宁夏	内蒙
人数（人）	90	20	60	21	58

（1）这五个地区代表人数的中位数是．
（2）全国4个直辖市及港、澳、台地区的代表人数的平均数是55.8人，请补全折线统计图（作图要求用签字笔）．
（3）3月17日，第十二届全国人大代表第一次会议闭幕后，五个少数民族自治区各派一名代表参加四个直辖市及港澳台代表团的交流活动，重庆代表团将从中选取两名代表参加活动．请你用列表法或画树状图的方法，求出所选代表恰好同时是广西代表和宁夏代表的概率．