若代数式4x-5与3x-6的值互为相反数，则x的值为．

设x为锐角，且满足sinx=3cosx，则sinx•cosx=．

为了预防春季流感，尤其是对H7N9禽流感的防控，学校计划利用周末将教室及公共环境进行“药熏消毒”，现有甲、乙两人准备承接该工作，若甲、乙合做6小时可以完成全部工作；若甲单独做4小时后，剩下的乙单独做还需9小时完成．
（1）求甲、乙两人单独完成该工作各需多少小时？
（2）若学校需付给甲每小时工钱30元，付给乙每小时工钱40元，要使完成该工作时支付工钱不超过480元，乙最多工作多少小时？

为庆祝“五•一”国际劳动节，某校组织了手工小制作比赛活动，评分结果只分60，70，80，90，100分五种，现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）求本次抽取了件作品，并补全作品件数条形统计图；
（2）在作品成绩扇形统计图中，60分所占比例为，80分所占比例为．
（3）已知该校收到参赛作品900份，请估计该校学生比赛成绩达到80分以上（含80分）的作品有多少件？

已知：如图，AB是⊙O的直径，在AB的两侧有定点C和动点P，AB=5，AC=3．点P在

AB

上运动（点P不与A，B重合），CP交AB于点D，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q．
（1）求∠P的正切值；
（2）当CP⊥AB时，求CD和CQ的长；
（3）当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长．

如图，平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于点A、B（A在左侧），与y轴交于点C，点B的坐标是（3，0），抛物线的对称轴是x=1．
（1）求：a、b的值
（2）点P是抛物线的对称轴上一动点
①若△BCP的面积为6，求点P的坐标；
②当△BCP是等腰三角形时，直接写出点P的坐标．

如图正方形网格中，每个小方格的边长为1，请完成：
（1）从A点出发画线段AB、AC、BC，使AB=

5

，AC=2

2

，BC=

17

，且使B、C两点也在格点上；
（2）请求出图中你所画的△ABC的面积．

已知：OP为∠MON的平分线，点A、B分别是射线OM、ON上的点，BC平分∠ABN．交射线DP于点C．连接AC
（1）求证：∠MAC+∠OCB=90°；
（2）当∠MON=90°时，过点A作AF∥0N．交BC于点F，交0C于点E，连接BE．若BE=BF，请体探究线段AC与AE之间的数量关系．井证明你的结论．

如图，在等边三角形ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，分别与AB、AC交于点D、E．
（1）指出图中所有的等腰三角形．
（2）求证：BD+CE=DE．

如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，顺次连结各边中点得到四边形A₁B₁C₁D₁，再顺次连结四边形A₁B₁C₁D₁各边中点得到四边形A₂B₂C₂D₂…，依此类推，则四边形A₇B₇C₇D₇的周长为（　　）