计算：
（1）

20

+

32

-(

5

+2

2

)；
（2）

4 2 ( 2 +1)

( 7 + 3 )( 7 - 3 )

．

解方程：
（1）（2x-3）²=25；                
（2）x²-5x+2=0．

已知：关于x的方程mx²+（m-3）x-3=0（m≠0）．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．

我们知道，在平面内，如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．
（1）判断下列说法是否正确（在相应横线里填上“对”或“错”）
①正五边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为144°．
②长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．
（2）填空：下列图形中时旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是．（写出所有正确结论的序号）
①正三角形   ②正方形   ③正六边形  ④正八边形
（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，其中一个是轴对称图形，但不是中心对称图形；另一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．

如图1，点E是矩形ABCD边BC的中点，将△ABE沿AE翻折得△AFE
（1）如图1，若折痕AE=5

5

，tan∠FEC=

4

3

，求线段FC的长．
（2）如图2，连接AC与BF交于点M，AE与BF交于点G，延长CG交AB于点N，连接MN，求证：∠BNG=∠AMG．

如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点时网格线的交点）和点A₁．
（1）画出一个格点△A₁B₁C₁使它与△ABC全等且A与A₁是对应点，B与B₁是对应点．
（2）画出点B关于直线AC的对称点B″．
（3）请指出AB″可以看作由线段AB绕着点A经过怎样的旋转而得到的．

一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2³，3³和4³分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2³=3+5；3³=7+9+11；4³=13+15+17+19；…；若6³也按照此规律来进行“分裂”，则6³“分裂”出的奇数中，最大的奇数是（　　）

用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第15个图案需要的黑色五角星的个数是（　　）

如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（5，0），双曲线y=

k

x

（x＞0）经过C点，且OB•AC=40，则k的值为（　　）

已知

2013

≈44.87，

201.3

≈14.19，则

20.13

≈．（不用计算器）